Unvererbliche Rechte sind in der Regel höchstpersönliche Rechte. Der Name selbst überträgt sich nicht durch den Erbgang, sondern als Folge der Abstammung. Das Namensrecht als solches erlischt grundsätzlich mit dem Tod seines Trägers (BGH 8, 318). Ob es als „Ausschnitt“ aus dem allgemeinen Persönlichkeitsrecht über den Tod hinaus fortwirken kann, hat BGH 107, 385 erstmals angedeutet, aber offengelassen. Das Persönlichkeitsrecht eines Verstorbenen umfasst neben einer nicht vererblichen ideellen Komponente, die grundsätzlich den nächsten Angehörigen zusteht, auch eine vermögensrechtliche (z. B. Werbewert eines prominenten Namens), die vererblich ist, solange die ideellen Interessen noch geschützt sind (BGH NJW 2000, 2195; 2201; 2007, 684; 2012, 1728; Bundesverfassungsgericht NJW 2006, 3409; Ahrens ZEV 2006, 238). Dem Wahrnehmungsberechtigten stehen bei Verletzung des postmortalen Schutzbereichs lediglich Abwehransprüche zu, nicht aber Geldentschädigung (BGH am angegebenen Ort, ZEV 2006, 270; kritisch Ludyga ZEV 2014, 333).
Bei Verstorbenen ist der Schutz der Persönlichkeit gegen ideelle Beeinträchtigungen eingeschränkt, da eine handelnde Person nicht mehr existiert. Ihr Andenken bleibt aber gegen Angriffe auf die Menschenwürde geschützt. Im Einzelnen hat das OLG Hamm NJW 2002, 609 zur Verwendung eines Namens entschieden. Die Verwendung allgemein zugänglicher persönlicher Daten in neutralem Zusammenhang stellt keine Verletzung dar. Die Angehörigen, nicht die Erben, haben bei ausreichendem Rechtsschutzbedürfnis (BGH 50, 133) einen Unterlassungs- oder Widerrufsanspruch, aber, außer bei Verletzung des eigenen allgemeinen Persönlichkeitsrechts, in der Regel keinen Entschädigungsanspruch (BGH NJW 2012, 1728). Dieser postmortale Schutz vermindert sich mit zunehmendem Abstand vom Todeszeitpunkt, ist aber nicht auf einen bestimmten Zeitraum beschränkt.
Bei der Beeinträchtigung Vermögenswerteinteressen gilt Folgendes: Die Vermögenswertebestandteile des Persönlichkeitsrechts bestehen fort und gehen auf die Erben über (BGH MDR 84, 997: Unbefugte Namensverwendung zur Werbung, NJW 2000, 2195; siehe auch Bundesverfassungsgericht NJW 2006, 3409), jedenfalls soweit sie auch der Verstorbene hätte verwerten können (BGH NJW 2006, 605; kritisch Baltasar NJW 2007, 664). Sie dürfen nur entsprechend dem ausdrücklichen oder mutmaßlichen Willen des Verstorbenen geltend gemacht werden (BGH NJW 2012, 1728 TZ 23); ihr Schutz bedarf besonders sorgfältiger Interessensabwägung und endet spätestens 10 Jahre nach dem Tod (BGH NJW 2007, 684). Zur Schadensersatzpflicht siehe Götting GRUR 04, 801.